Moderne Approximationstheorie

Sommersemester 2009

Vorläufige Termine:
		Montag 14-16, HS 3 Abbeanum
		Mittwoch 16-18, HS 4 Abbeanum

In dieser Vorlesung werden folgende Themen behandelt:

• s-Zahlen (allgemeines Konzept, Kolmogorov Zahlen, Gelfand Zahlen, Approximationszahlen) und Entropiezahlen, die die Kompaktheit eines Operators beschreiben

• Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen (Spektraltheorie)

• Anwendungen in Image-Processing (Compressed Sensing)

Die erste Version von dem Skript ist hier zu finden und das in .pdf und .ps.

Die erste 5 Seiten mit Übungsaufgaben sind hier in .pdf und .ps.

Literatur:

• B. Carl and I. Stephani, Entropy, compactness and the approximation of operators, Cambridge Tracts in Math. 98, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1990.

• D. E. Edmunds and H. Triebel, Function spaces, entropy numbers, differential operators, Cambridge Tracts in Math. 120, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1996.

• D. L. Donoho, Compressed sensing, IEEE Trans. Inform. Theory 52 (2006), no. 4, 1289--1306.